在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3),B(2,1),C(3,2)1.判断△ABC的形状2.如果讲△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积我要的是过程怎么答案都不同，我该听谁的啊？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:29:48

在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3),B(2,1),C(3,2)1.判断△ABC的形状2.如果讲△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积我要的是过程怎么答案都不同，我该听谁的啊？
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3),B(2,1),C(3,2)
1.判断△ABC的形状
2.如果讲△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积
我要的是过程
怎么答案都不同，我该听谁的啊？

在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3),B(2,1),C(3,2)1.判断△ABC的形状2.如果讲△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积我要的是过程怎么答案都不同，我该听谁的啊？
1.两点间距离公式（s=√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]）可得
AB=2……（这个别傻傻的用公式...）
BC=√2,AC=√2
∵AC=BC=√2,且AC²+BC²=（√2）²+（√2）²=4=AB²
∴△ABC为等腰Rt△
2.设旋转θ°（下次说下旋转多少度撒）
旋转360°时为圆锥体
V圆锥=1/3·h·S底=1/3·h·π·r²
由于这里的h=√2,r=√2
V圆锥=[（2√2）π]/3
又由于只转了θ°
S底=（π·r²·θ）/360
∴最后计算公式=[（2√2）·θ·π]/1080

等腰直角三角形
3分之2倍的根号下2π
首先画图得形状
沿AC旋转就是把AC做高底面半径就是BC可求是根号下2求底面积乘以高再乘1/3

1.
可求得
AB=2
AC=根号2
BC=根号2
所以在三角形ABC中 AB^2=AC^2+BC^2 且AC=BC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
2.
因为由1知三角形ABC为直角三角形
所以将三角形ABC沿AC旋转得到一圆锥
且底面半径为根号2 高为根号2
所以 V圆锥=2×根号2×π/3...

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1.
可求得
AB=2
AC=根号2
BC=根号2
所以在三角形ABC中 AB^2=AC^2+BC^2 且AC=BC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
2.
因为由1知三角形ABC为直角三角形
所以将三角形ABC沿AC旋转得到一圆锥
且底面半径为根号2 高为根号2
所以 V圆锥=2×根号2×π/3

收起

1.直角三角形
（画图）45度的等腰直角三角形
2.由题意可得旋转后是一个以AC为高的 BC为底面半径的圆锥
则V=1/3（π*2*根号2）

应该是钝角三角形吧，体积不就是旋转后的面积吗。再求出它的高就行了