1／1×2×3＋1／2×3×4＋…1／n(n＋1)(n＋2)＜1／4 证明这个式子，小于四分之一

1／1×2×3＋1／2×3×4＋…1／n(n＋1)(n＋2)＜1／4 证明这个式子，小于四分之一
1／1×2×3＋1／2×3×4＋…1／n(n＋1)(n＋2)＜1／4
证明这个式子，小于四分之一

1／1×2×3＋1／2×3×4＋…1／n(n＋1)(n＋2)＜1／4 证明这个式子，小于四分之一
因为我们学过“裂项法”：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),
借用这种“裂项方法”后相互抵消的思想,
可用补充公式：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
借用有规律的相邻几项依次抵消,得和为：Sn=…………=1/2{1/2-1/[(n+1)(n+2)] }
备注：
补充公式的来由是 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{(n+2-n)/[n(n+1)(n+2)]}=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

1／n(n＋1)(n＋2)=(1／2n+1+1/2(n＋2)-1／(n＋1),提出前面的1/2,代入数据，观察并消去相同项，整理结果，比较即得答案。记得一定要仔细观察。

求啥？？是N的最大值么？？