求导数e^y+xy=e设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).请给出详解.）我也是按照你这么推的啊为什么书上给的答案是1/e^2呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 18:56:08

求导数e^y+xy=e设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).请给出详解.）我也是按照你这么推的啊为什么书上给的答案是1/e^2呢
求导数e^y+xy=e
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).
请给出详解.）
我也是按照你这么推的啊
为什么书上给的答案是1/e^2呢

求导数e^y+xy=e设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).请给出详解.）我也是按照你这么推的啊为什么书上给的答案是1/e^2呢
隐函数求导
一次全导,y'*e^y+xy'+y=0 => y'=-y/(e^y+x)
两边再取全导
y''*e^y+(y')^2*e^y+xy''+y'+y'=0
(e^y+x)*y''+e^y*(y')^2+2y'=0
x=0,y(0)=1,y'(0)=-e^(-1),
e*y''(0)+e*e^(-2)+2[-e^(-1)]=0
ey''(0)=-e^(-1)+2e^(-1)=e^(-1) =1/e
y''(0)=1/e^2

e^y+xy=e
对x求导
e^y*y'+1*y+x*y'=0
y'=-y/(e^y+x)
所以y'(0)=-y/e^y
e^y*y'+y+x*y'=0
继续对x求导
e^y*y'*y'+e^y*y"+y'+1*y'+x*y"=0
y"=-[e^y*(y')^2+2y']/(e^y+x)
y"(0)=-[e^y*(-y/e^y)^2+2(-y/e^y)]/e^y
=-(y^2-2y)/(e^y)^2

求函数导数e^x-e^y=sin(xy) 设e^Y + XY =e 确定函数y=y（x）求Y''(0). 设函数y=y（x）由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? e^x+xy=e^y隐函数的导数 6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）设函数y=y（x）由方程e*y+xy=e所决定,求y'（0）. 设x+y=e^xy,求y对x的导数?(隐函数的求导法) 关于二阶导数的设函数 y = y(x) 由方程 e^y + xy = e 所确定,求y''(0) 设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y' y是x 的隐函数的导数,1）、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2; 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 设方程xy-e^x+e^y=0确实了函数y（x）,求y’ 求过程求e^y+xy=e^x的导数设隐函数为e^x-e^y-xy=0,求y'|x=0 设y=y(x）是方程e^y+xy=e所确定的隐函数求dy 设由方程e的y次-e的x次+xy=0可确定y是x的隐函数,求隐函数的导数