已知数列{an}a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*) 证明n∈N0,使sn>2007恒成立证明存在自然数N0,对于所有的n>N0,有sn>2007恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:00:09
已知数列{an}a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*) 证明n∈N0,使sn>2007恒成立证明存在自然数N0,对于所有的n>N0,有sn>2007恒成立
已知数列{an}a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*) 证明n∈N0,使sn>2007恒成立
证明存在自然数N0,对于所有的n>N0,有sn>2007恒成立
已知数列{an}a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*) 证明n∈N0,使sn>2007恒成立证明存在自然数N0,对于所有的n>N0,有sn>2007恒成立
S1=a1=1
a(n+1)=S(n+1)-Sn=Sn(n+2)/n
S(n+1)=2Sn(n+1)/n
S2=2S1 *2/1
S3=2S2 *3/2
...
Sn=2S(n-1)*n/(n-1)
以上各式相乘得:Sn=2^(n-1)S1*n=n*2^(n-1)
因此Sn单调递增.
S9=9*2^8=2304>2007
因此只要取N0>=9的任一自然数即可.
已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn
已知数列 {an}中,a1=56,an+1=an-12 求Sn的最大值
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an
已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限(an/sn)
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式
已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项 的表达式.
高中数学数列问题 求通项已知Sn=n²×an,a1=1 ,求an
数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=?
数列{an}满足Sn+Sn+1=5/3an+1,a1=4求an
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn=
已知AN中,a1=2,6Sn=(an+1)(an+2),求数列An的通项公式An和Sn