计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100可不可以给出每一步计算的过程及解释

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:57:55

计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100可不可以给出每一步计算的过程及解释
计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100
可不可以给出每一步计算的过程及解释

计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100 1×2是分母,2×3是分母,3×4是分母,·······99×100可不可以给出每一步计算的过程及解释
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/n(n 1) =1/n - 1/(n 1). n是自然数

裂项
如1/a（a-1)=1/a-1/（a-1)

99/100

1/1×2=1/1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
所以原式=1-1/100=99/100
如果还不懂，可以搜裂项

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算计算1,2,3,4 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算 1．计算行列式2．计算行列式3．计算行列式 3/5-（1/2-1/4)计算, 计算1+2+3+4+.+49+50 2/3-1/4怎样计算计算1+2+3+4+.+2003+2004 2/3-1/4用竖式计算. 计算(1-2i)(3+4i) 计算(1+2i)/(3-4i) 计算:1-2+3-4+.+99-100 计算cos(1/2arctan(-3/4))