等比数列an的前n项和为sn 公比为q 若s3是s1 s2的等差中项 a1-a3=3 求q与和s5

等比数列an的前n项和为sn 公比为q 若s3是s1 s2的等差中项 a1-a3=3 求q与和s5
等比数列an的前n项和为sn 公比为q 若s3是s1 s2的等差中项 a1-a3=3 求q与和s5

等比数列an的前n项和为sn 公比为q 若s3是s1 s2的等差中项 a1-a3=3 求q与和s5
a1-a1q^2=3,a1(1-q^2)=3 (1)
2*s3=s1+s2,2* [ a1(1-q^3)/(1-q)]=a1+a1(1-q^2/(1-q)) ,(2)
由(2) 得2q^2-q-1=0 so q=-1/2 or q=-1(舍)
代入(1) 得a1=4
s5=a1(1-q^5)/(1-q)=11/4

2*（a1+a1*q+a1*q*q)=a1+a1+a1*q
a1-a1*q*q=3
解方程组就好了