实数a,b满足a^2+b^2+ab=3,设a^2+b^2-ab的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:12:51

实数a,b满足a^2+b^2+ab=3,设a^2+b^2-ab的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=?
实数a,b满足a^2+b^2+ab=3,设a^2+b^2-ab的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=?

实数a,b满足a^2+b^2+ab=3,设a^2+b^2-ab的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=?
(a+b)^2>=0 a^2+b^2+2ab>=0 a^2+b^2>=-2ab
(a-b)^2>=0 a^2+b^2-2ab>=0 a^2+b^2>=2ab
所以-2ab

0

∵a^2+b^2+ab＝3
∴a^2+b^2+2ab＝ab+3
∵(a+b)^2 ≥0
∴ab+3≥0，即：ab≥-3
∵a^2+b^2+ab＝3
∴a^2+b^2-2ab＝-3ab+3
∵(a-b)^2≥0
∴-3ab+3≥0 ，即：ab≤1
综合，得：-3≤ab≤1，
∴a^2+b^2-ab＝-2ab+3∈[1,9]
则M＝9，m＝1，
∴M+m＝10

已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简 ：|a|+|-2b|-|3b-2a| 实数ab满足（a+b）+a-2+b=0 则（a+b）= 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值. 实数a,b满足2a^2+2b^2-3=0,实数ab取值范围 若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为 已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 实数a,b,c满足a^2+ab+ac 已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+2b+3c 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+b 急 实数a,b满足a²+b²+ab+1=a-b 则2a-b= 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 已知实数a,b满足|a|=b,|a+b|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b满足√a/b(√ab+2b)=2√ab+3b,则a/b 已知实数ab满足a^3-b^3=4,a^2+ab+b^2+a-b=4则a-b 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab²