求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直角三角形,角AOB=90度求三角形ABO面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 09:50:01

求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直角三角形,角AOB=90度求三角形ABO面积
求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直角三角形,角AOB=90度
求三角形ABO面积

求复数z已知复数z,w=-1/2+根号3/2i,0、w-z、w+z在复平面内对应点分别为O、A、B且三角形ABO为等腰直角三角形,角AOB=90度求三角形ABO面积
因为 ABO 是等腰直角三角形,
所以 (ω-z)/(ω+z)= ±i ,
1）若 (ω-z)/(ω+z)= i ,则 ω-z=i*(ω+z)=i*ω+i*z ,
解得 z=ω*(1-i)/(1+i)=ω*( -i )=√3/2+1/2*i ；
2）若 (ω-z)/(ω+z)= -i ,则 ω-z= -i*(ω+z)= -i*ω-i*z ,
解得 z=ω*(1+i)/(1-i)=ω*i= -√3/2-1/2*i ；
综上,z= ±(√3/2+1/2*i) .
SAOB=1/2*|ω-z|*|ω+z|=1/2*[(√3/2-1/2)^2+(√3/2+1/2)^2]=1/2 .

已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w= 已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/ 已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/ 复数,纯虚数的问题,谁能做?已知z,w为复数,（1+3i）×z为纯虚数,w＝2+i分之z,且绝对值w＝5倍根号2.求复数w. 已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知复数Z的模=2, 求复数1+根号3 i+Z的模的最大值和最小值已知复数|z|=1+3i-z,求z? 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知复数z=3+bi(b属于R),且(1+3i) .z为纯虚数.（1）求复数z（2）若w=z/(2+i),求复数w的模｜w｜已知|z-2|=根号下17,|z-3|=4,求复数z 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知复数Z^2+2z+3=｜z｜^2,求复数Z. 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z