已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:32:51

已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围
已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围

已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围
x^2-y=0
x^2+y^2-2ay+a^2-1=0
把 x^2 = y 代入 另一个方程
y^2 + (1-2a)y + a^2-1 = 0
为保证 有2个实数解,则判别式 Δ > 0 .即
(1-2a)^2 - 4(a^2-1) > 0
5 - 4a > 0
a < 5/4
因为 y = x^2 ,所以 y ≥0
令 f(y) = y^2 + (1-2a)y + a^2-1 .这是一条开口向上的抛物线.
对称轴为 y = (2a-1)/2 .为保证两个根为非负数,则
2a-1>0 且 f(0)≥0
即 a>1/2 且 a^2 - 1 ≥ 0
解得 a ≥ 1
综上所述 a 的范围是 1≤a

在方程组{x+y=m{2x-y=6 中已知x>0 y 在方程组{x+y=m,2x-y=6中,已知x>0,y 在方程组{x+y=m 2x-y=6中,已知x>0,y 已知方程组2X+Y=6和X-3Y=1不解方程组,求7Y(X-3Y)^2-(3Y-X)^3 已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y 解方程组,(x+y)^2-3(x+y)=0和x-y=1 已知方程组2x+y=1-m和x+2y=2的解,x、y满足x+y>0,求m的取值范围 已知方程组2x+y=1-m和x+2y=2的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围. 在关于x.y的方程组 x+y=m和2x-y=6 中,已知x>0,y 六年级三道关于方程的数学题. 解方程组{-x+2y+3z=12 {2x-2y+5z=13 {3x+2y+z=10 解方程组{2(x+y)-3(x-y)=1 {6(x+y)+7(x-y)=51 此题去括号,变简易方程组再做.已知方程组{2x-y=0 {2x+y=m 和方程组{x-y=5 {2x-y=n-1 已知方程组2x-y=7,3x+y=8 x和y的解的过程 已知方程组2x-3y-4z=0和x+y+z=0,并且z≠0,求x：y与y：z 已知方程组 2x+y=3a x-2y=a 求x/y 三元一次方程组!急已知x,y,z满足方程组x+y-z=6y+z-x=2z+x-y=0 方程组数学题已知关于x,y的方程组x-y=a+3,2x+y=5的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|. 已知方程组x+2y=4k和2x+y=2k+1且0 已知方程组（4x-5y+2x=0和x+4y-3z=0）则x:y:Z的值为 已知方程组 x+2y=5a和2x-y=5的解满足 x>0和y0和y