在数列{an}中,已知a1=4/3,a2=13/9,当n≥2,且n∈N*时,有a(n+1)=4/3an-1/3a(n-1)(1)若bn=a(n+1)-an(n∈N*),求证数列{bn}是等比数列(2)求证:对任意n∈N*,都有4/3≤an<3/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:29:01
在数列{an}中,已知a1=4/3,a2=13/9,当n≥2,且n∈N*时,有a(n+1)=4/3an-1/3a(n-1)(1)若bn=a(n+1)-an(n∈N*),求证数列{bn}是等比数列(2)求证:对任意n∈N*,都有4/3≤an<3/2
在数列{an}中,已知a1=4/3,a2=13/9,当n≥2,且n∈N*时,有a(n+1)=4/3an-1/3a(n-1)
(1)若bn=a(n+1)-an(n∈N*),求证数列{bn}是等比数列
(2)求证:对任意n∈N*,都有4/3≤an<3/2
在数列{an}中,已知a1=4/3,a2=13/9,当n≥2,且n∈N*时,有a(n+1)=4/3an-1/3a(n-1)(1)若bn=a(n+1)-an(n∈N*),求证数列{bn}是等比数列(2)求证:对任意n∈N*,都有4/3≤an<3/2
(1)由题意,
a(n+1)-an=1/3(an-a(n-1))
即bn=1/3b(n-1)
所以{bn}是等比数列,公比为1/3
(2)b1=a2-a1=1/9
所以bn=(1/9)*(1/3)^(n-1)=1/3^(n+1)
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-a(n-1))
=4/3+b1+b2+...+b(n-1)
=4/3+1/9+1/27+...+1/3^n
=1+1/3(1-1/3^n)/(1-1/3)
=3/2-1/(2*3^n)<3/2
又bn>0
即{an}单增
所以an≥a1=4/3
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
在数列an中,已知a1=-20,an+1-an=4,求a1绝对值+a2的绝对值+...+an的绝对值的值
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式~a1=1/3
已知数列an中 a1=1a2=2
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
在数列{an}中 已知a1=1 a2=3 an+2-an+1-2an=0 则an=
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
在数列an中,已知a1=2,a2=3,当n≥2时,an+1是an·an-1的个位数,则a2011=
已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2=
数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的表达式 (2)用数学归纳法证明猜想成立
在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010
在数列中,已知a1=1/3 (a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an求an通项公式 1/(4n²-1) 自己做的用数学归纳法证明
已知数列(an)中,a1=1,a2=3/4,1/an-1 +1/an+1 =2/an 求a50