1.lim（1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1 2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?当x→a时,f（x）无穷大,g（x）有界 ,那f（x）g（x）是有界还是无界 无穷大还是无

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:53:38

1.lim（1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1 2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?当x→a时,f（x）无穷大,g（x）有界 ,那f（x）g（x）是有界还是无界 无穷大还是无
1.lim（1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?
n→无穷
1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1
2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?
当x→a时,f（x）无穷大,g（x）有界 ,那f（x）g（x）是有界还是无界 无穷大还是无穷小?
3.lim (1-2cosx)/sim(x-π/3) 注 π 是派
x→π/3

1.lim（1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷1/n→0 1/n^2 →0 1^n 不是1 2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?当x→a时,f（x）无穷大,g（x）有界 ,那f（x）g（x）是有界还是无界 无穷大还是无
1.lim（1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?
n→无穷
这是一个1^∞型极限,当然不能1/n→0 1/n^2 →0 ,具体书上有证明,用的是夹逼定理
2.当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?
因为2x^2是比sinx更高阶的无穷小
当x→a时,f（x）无穷大,g（x）有界 ,那f（x）g（x）是有界还是无界 无穷大还是无穷小?
这个极限未定,因为g(x)有可能是振荡函数,因此,只有当f(x)趋于定值或0时,极限才存在
3.lim (1-2cosx)/sim(x-π/3) 注 π 是派
x→π/3
因为是0/0型,直接运用洛必达法则得
原式等于lim(x→π/3)2sinx/cos(x-π/3) =√3

这题很简单，去看高数上测就可以了。

求1.lim(3n-(3n^2+2n)/(n-1)) 2.lim(8+1/(n+1)) 3.lim根号n(根号(n+1)-根号(n-3)) lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) lim(1-1/n)^(n^2)=? lim(1-1/n^2)^n=? lim(n/n+1)^n 等于多少? lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞ lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1) lim (1+1/2n)^n n趋向于无穷大 lim n->∞{2/((1+ 1/n )^n)}=? lim(1+1/(n+2))^n其中n趋近无穷 lim根号n^2+n+1/3n-2 lim根号n^2+n+1/3n-2=? lim (2n-1)/(2^n)=?n=>无穷大 求极限n~∞,lim(n+1)/2n