若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:02:36

若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.
若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.

若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.
用方程组的方法把X和Y用含Z的式子写出来
可以解得：x+y+z=30 （1
3x+y-z=50 （2
（2 - （1 得：x=10+z
同理 将1式子乘3 得3x+3y+3z=90 然后减 （2
得y=20-2z
因为x,y,z皆为非负数 所以由上知 z只能取0到10
代到M=5x+4y+2z得 M=50+5z+80-8z+2z=130-z 那么你把0和10分别代入得130和120
所以M的范围就是小于130 大于120
自己刚做的你看着办吧呵呵.

由前两个式子，把y，z用x表示得
y=40-2x
z=x-10
所以 10 <= x <= 20
M=3( X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X
=90+50-X
=140-x
所以 120 <= M <= 130

解:由
x+y+z=30
3x+y-z=50
得
y=40-2x
z=x-10
∵x≥0,y≥0,z≥0
∴10≤x≤20
∴M=5x+4y+2z=-x+60
∴40≤M≤50

[90，130]
x=10,y+z=20,M在y=20和z=20时分别取得最大最小值

y+z=30-x
y-z=50-3x
y=40-2x
z=x-10
x≥0
y≥0
z≥0
x≥0
40-2x≥0
x-10≥0
10≤x≤20
M=5x+4y+2z
=5x+160-8x+2x-20
=-x+140
-20≤-x≤-10
120≤-x+140≤130

y=40-2x, x=20-y/2<=20
z=x-10 , x=z+10>=10
10<=x<=20
M=-x+40
20<=M<=30

x+y+z=30
3x+y-z=50
方程组运算得到：4x+2y=80 2x+y=40
2x-2z=20 x-z=10
2y+4z=40 y+2z=20
M=5x+4y+2z=2*(2x+y)+(x-z)+(y+2z)+y+z=110+y+z
又 y+2z=20 所以 M=130-z
z为非负数
所以 当z=0是M最大 M=130
所以 M=<130

2试减1试得2X=20.
X=10
Y+Z=20
Z=20-Y
M=50+4Y+2(20-Y)
简化：M=90+2Y
因为都不是负数，所以Y最大是20最小是0
M最大130最小90

若x+y+z=3y=2z,则x/x+y+z=? (x+y-z)(x-y+z)= 若(x+y)/z=(y+z)/x=(x+z)/y 求（x+y-z)/(x+y+3z)的值 若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x) 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 若|x+3|+|y-2|+|2×z+1|=0求(x×z-y×z)(y-x+z)的值 X+Y+Z=? x/y=(x+z)/(y+z)y/z=(x+y)/(x+z) 若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,X,Y,Z均为非负数,求M=5X+4Y+2Z的取值范围.很多人做出来都是120 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? x+y-z=3 y+z-x=5 z+x-y=7 求x,y,z 已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y-z/x+y+z的值 x+y+z=30 3x+2y+z=50求详解 x/2=y/3=z/5 x+3y-z/x-3y+z x+y/2=z+x/3=y+z/4 x+y+z=27