因式分解的.（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 ; 计算：100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:35:32

因式分解的.（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 ; 计算：100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2.
因式分解的.
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 ; 计算：100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2.

因式分解的.（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 ; 计算：100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2.
1.原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[x^2+5x+4][x^2+5x+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2
2.原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=50(100+1)
=5050

（100-1）（100+1）-（99-2）（99+2）+。。。。。+（56-55）（56+55）
=101（99-98+97-96+。。。+1）
=101（50）
=5050
(x+1)(x+4) (x+2)(x+3) +1
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
(x^2+5x)^2 + 10(x^2+5x) +25
(x^2+5x+5)^2

100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2.=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+...+3=5047

=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[x^2+5x+4][x^2+5x+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2

(x^3-x^2)+(x-1)因式分解 因式分解(X-1)(X-3)-2(3-X)的平方 因式分解：x的平方-3x-1 因式分解：x的平方-3x+1 因式分解：x的平方-3x+1 x的平方-3x+2 因式分解 x的平方-3x+2 因式分解 因式分解 X的方+2X--3 3x的平方+x-2因式分解. x的立方-2x-1 因式分解 2x的平方-x-1因式分解 因式分解：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 因式分解：x^4+x^3-2x^2-x+1 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24 因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解 x^4+x^3-4x^2+x+1因式分解 因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 因式分解(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-13