已知A³+3A²+3A+2=0,求(A+1)^2000+(A+1)^2001+(A+1)^2002的值快点啊 在线等 明要交呢 好心人帮帮忙啊!鞠躬

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:46:13

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A^3 + 3A^2 + 3A + 2
= (A+1)A^2 +2A^2 + 3A +2
= (A+1)A^2 +(A+1)2A + A +2
= (A+1)(A^2 + 2A + 1) +1
= (A+1)^3 + 1
= 0
即 A+1 = -1
所以最终的多项式值为
(-1)^2000 + (-1)^2001 + (-1)^2002 = 1

A³+3A²+3A+2=(A³+1)+(3A²+3A)+1=(A+1)(A²-A+1)+3A(A+1)+1=(A+1)(A²+2A+1)+1=(A+1)^3+1=0
所以(A+1)=-1,所以原式=1

∵绝对值3a-1 》0,绝对值b-2》0 且它们的和为0 ∴3a-1=0,且b-2=0 解得:a=1/3,b=2 所以a+b=7/3 7/3 绝对值大于等于0