已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.

已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.
已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.

已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根.
△=(3m-1)^2-4(m)(2m-2)
= m^2+2m+1
=(m+1)^2 >=0
无论m取任何整数,方程有实数根

(3m-1)²;-4m(2m-2)≥0
9m²-6m+1-8m²+8m≥0
m²;+2m+1≥0
(m+1)²;≥0
所以无论m是何止，该方程的根都是实数根