已知实数a,b,试比较代数式a²+2a,4a-4b²-3值的大小

已知实数a,b,试比较代数式a²+2a,4a-4b²-3值的大小
已知实数a,b,试比较代数式a²+2a,4a-4b²-3值的大小

已知实数a,b,试比较代数式a²+2a,4a-4b²-3值的大小
(a²+2a)-(4a-4b²-3)
=a²-2a+4b²+3
=(a²-2a+1)+4b²+2
=(a-1)²+4b²+2
>0
∴a²+2a>4a-4b²+2

额，作差？
（a^2+2a）-（4a-4b^2-3）
=a^2-2a+1+b^2+2
=(a-1)^2+b^2+2>0
所以a^2+2a>4a-4b^2-3

前者大于后者，用前者减去后者，配方，最终式子大于等于2，所以前者大