如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:39:24
如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数
如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数
如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数
1楼的看错题啦
∵BD=BE CD=CF
∴∠EDB=∠EDB
∠CFD=∠CDF
∵∠A=70°
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵∠B+∠BED+∠EDB=180°
∠C+∠DFC+∠DCF=180°
∴等量代换得:
180°-2∠EDB=180°-2∠EDC=110°
可以得到∠EDB+∠EDC=125°
∴∠EDF=180°-(∠EDB+∠EDC)=180°-125°=55°
证明:如图所示,连接ED,FD,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
又BE=CD,BD=CF,
∴△BED≌△CDF,
∴ED=FD,
又G为EF的中点,
∴DG垂直平分EF
DE,DF都是三角形的中位线,DE平行AC DF平行AB
所以三角形BDE全等于三角形DFC,四边形AEDF 角AED=180-角BED=180-70
同理有角AFD 最后得到为70度
∵BD=BE CD=CF
∴∠EDB=∠BED
∠CFD=∠CDF
∵∠A=70°
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵∠B+∠BED+∠EDB=180°
∠C+∠DFC+∠DCF=180°
∴等量代换得:
180°-2∠EDB=180°-2∠EDC=110°
可以得到∠EDB+∠EDC=125°
∴∠EDF=180°-(∠EDB+∠EDC)=180°-125°=55°
已知BD=BE,CD=CF,∠A=70
则∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD
有图可知:
∠B=180°-∠BDE-∠BED=180°-2∠BDE
∠C=180°-∠CDF-∠CFD=180°-2∠CDF
∠A+∠B+∠C=70°+180°-2∠BDE+180°-2∠CDF=180°
解出∠BDE+∠CDF=125°
所以∠FDE=180°-∠BDE-∠CDF=55°
∠A+∠B+∠C=180°即
70°+180°-2∠BDE+180°-2∠CDF=180°
解出∠BDE+∠CDF=125°
而∠FDE=180°-∠BDE-∠CDF
带入即可求得 ∠FDE=55°
图都没有你们在这下叫什么啊?