如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:39:24

如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数
如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数

如图在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,求∠FDE的度数
1楼的看错题啦
∵BD=BE CD=CF
∴∠EDB=∠EDB
∠CFD=∠CDF
∵∠A=70°
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵∠B+∠BED+∠EDB=180°
∠C+∠DFC+∠DCF=180°
∴等量代换得:
180°-2∠EDB=180°-2∠EDC=110°
可以得到∠EDB+∠EDC=125°
∴∠EDF=180°-(∠EDB+∠EDC)=180°-125°=55°

证明:如图所示,连接ED,FD,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
又BE=CD,BD=CF,
∴△BED≌△CDF,
∴ED=FD,
又G为EF的中点,
∴DG垂直平分EF

DE,DF都是三角形的中位线,DE平行AC DF平行AB
所以三角形BDE全等于三角形DFC,四边形AEDF 角AED=180-角BED=180-70
同理有角AFD 最后得到为70度


∵BD=BE CD=CF
∴∠EDB=∠BED
∠CFD=∠CDF
∵∠A=70°
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵∠B+∠BED+∠EDB=180°
∠C+∠DFC+∠DCF=180°
∴等量代换得:
180°-2∠EDB=180°-2∠EDC=110°
可以得到∠EDB+∠EDC=125°
∴∠EDF=180°-(∠EDB+∠EDC)=180°-125°=55°

已知BD=BE,CD=CF,∠A=70
则∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD
有图可知:
∠B=180°-∠BDE-∠BED=180°-2∠BDE
∠C=180°-∠CDF-∠CFD=180°-2∠CDF
∠A+∠B+∠C=70°+180°-2∠BDE+180°-2∠CDF=180°
解出∠BDE+∠CDF=125°
所以∠FDE=180°-∠BDE-∠CDF=55°

∠A+∠B+∠C=180°即
70°+180°-2∠BDE+180°-2∠CDF=180°
解出∠BDE+∠CDF=125°
而∠FDE=180°-∠BDE-∠CDF
带入即可求得 ∠FDE=55°

图都没有你们在这下叫什么啊?

如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 如图,在等边三角形abc中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE度数 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC 如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,EF//AB,AE/CE=2/3,S△ABC=25,求平行四边形BFED面积 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC 如图△ABC中,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,点F在BD上,点G在AE的延长线上,且FB=AC,AG=BC.求证CG⊥FC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF,