若函数f(x)=2x²-mx+3在[-2,+∞)上是增函数,在(-∞,-2]上是减函数,试比较f(-1)与f(1)的大小

若函数f(x)=2x²-mx+3在[-2,+∞)上是增函数,在(-∞,-2]上是减函数,试比较f(-1)与f(1)的大小
若函数f(x)=2x²-mx+3在[-2,+∞)上是增函数,在(-∞,-2]上是减函数,试比较f(-1)与f(1)的大小

若函数f(x)=2x²-mx+3在[-2,+∞)上是增函数,在(-∞,-2]上是减函数,试比较f(-1)与f(1)的大小
得到函数f(x)的对称轴是x=－2,结合图像,得：
f(－1)

有求导可知f"(x)=4x-m,又因为函数在数轴上在-2时有极小值，所以把x=-2带入4x-m=o,所以得到m=8.即f(x)=2x^2-8x+3,最后该二次函数的对称轴为2，所以f(-1)大于f(1)