四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF评分∠BED.求证:EF⊥BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:44:38

四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF评分∠BED.求证:EF⊥BD
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF评分∠BED.求证:EF⊥BD

四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF评分∠BED.求证:EF⊥BD
在直角三角形ABC和ADC中,因为E是斜边的中点,所以BE=1/2AC=DE,所以BE=DE,所以三角形BED是等腰三角形,又因为EF平分 ∠BED,所以EF⊥BD