已知a=2007,b=2008,c=2009,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值a²+b²+c²-ab-ac-bc 怎么化简的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:43:16

已知a=2007,b=2008,c=2009,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值a²+b²+c²-ab-ac-bc 怎么化简的?
已知a=2007,b=2008,c=2009,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值
a²+b²+c²-ab-ac-bc 怎么化简的?

已知a=2007,b=2008,c=2009,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值a²+b²+c²-ab-ac-bc 怎么化简的?
原式=1/2((a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)
=1/2((2007-2008)²+(2008-2009)²+(2009-2007)²)
=1/2(1+1+4)
=3

要用凑平方的方法
(a²+b²+c²-ab-ac-bc)*2 /2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2
=3

原式=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=3

a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]