已知直线L经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)苦|AF|=4,求点A的坐标,(2)若直线L的倾斜角为45°,求线段AB的长.

已知直线L经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)苦|AF|=4,求点A的坐标,(2)若直线L的倾斜角为45°,求线段AB的长.

已知直线L经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)苦|AF|=4,求点A的坐标,(2)若直线L的倾斜角为45°,求线段AB的长.

已知直线L经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)苦|AF|=4,求点A的坐标,(2)若直线L的倾斜角为45°,求线段AB的长.
1
y^2=4x 2p=4,p/2=1
|AF|=Ax+p/2=Ax+1=4
Ax=3
Ay=2√3
A(3, 2√3)
2
k=tan45=1
y=x-1
y^2=4x
(x-1)^2=4x
x^2-6x+1=0
x1+x2=6
|AB|=x1+p/2+x2+p/2=(x1+x2)+p=6+1=7