x^3+2x^2+3x+4=0,三根为x1,x2,x3,求x1^3+x2^3+x3^3 =?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 19:16:43

x^3+2x^2+3x+4=0,三根为x1,x2,x3,求x1^3+x2^3+x3^3 =?
x^3+2x^2+3x+4=0,三根为x1,x2,x3,求x1^3+x2^3+x3^3 =?

x^3+2x^2+3x+4=0,三根为x1,x2,x3,求x1^3+x2^3+x3^3 =?
因三根为x1,x2,x3
故原方程还可以写成：
（x-x1)*(x-x2)*(x-x3）=0
展开得：
x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)x-x1x2x3=0
对比原方程,有：
-(x1+x2+x3)=2
x1x2+x1x3+x2x3=3
-x1x2x3=4
因三根为x1,x2,x3
故他们均满足原方程
故
x1^3+2x1^2+3x1+4=0
x2^3+2x2^2+3x2+4=0
x3^3+2x3^2+3x3+4=0
故
-（x1^3+x2^3+x3^3 ）
=2（x1^2+x2^2+x3^2 ）+3（x1+x2+x3）+12
=2[（x1+x2+x3)^2-2(x1x2+x1x3+x2x3）]+3（x1+x2+x3）+12
=2（x1+x2+x3)^2-4(x1x2+x1x3+x2x3）+3(x1+x2+x3）+12
=2*2^2-4*3-3*2+12
=2

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为请先阅读下列解题过程,已知x的平方加x-1=0,求x的三次方加2x的平方+3的值解：x的三次方+2X的平方=x的三次方+x的平方-x+x的平方+x+3=x(x平方+x-1)+x平方+x-1+4=0+0+4=4.如果1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 解不等式(3-4x)(x的平方+x+2)分之x(x-1)(x-2)的三次方(x平方-1)(x三次方-1)大于0 *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 2x的三次方+4x-三分之一x的平方-(x+3x的平方-2x的三次方）,其中x=负三化简,再求值[2x+x]-[4x的平方-[3x-x],其中x=负三分之五 (x-2)(x-4)+4x(x-3)=0 解九宫格题目（X为未知数）9 X 2 X 7 X 8 X XX X 4 X X 9 X 6 X1 3 X 5 X X X X 24 X X 8 5 X X 1 XX 8 9 4 X 1 6 7 XX 1 X X 3 6 X X 88 X X X X 2 X 3 6X 5 X 6 X X 9 X XX X 7 X 4 X 2 X 1 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)在点x=0处的导数为已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, (x²-4分之x²+x+1)²÷(x三次方-3x²+2x÷x三次方)²×(x÷x+2)² , 2x三次方+4x-1/3x二次方-(x+3x二次方-2x三次方),其中x=-3 2x^3+4x-三分之x^2-(x+3x^2-2x^2)其中x等于-3 x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? 4:x=五分之三:(x-2)(x-1):(1-2x)=3:5