已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点.求qamb面积最小值.不用说明,式子就行.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:02:07

已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点.求qamb面积最小值.不用说明,式子就行.
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点.求qamb面积最小值.
不用说明,式子就行.

已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点.求qamb面积最小值.不用说明,式子就行.
设Q坐标为(y,0).
已知为M(0,2),半径为1
qamb面积其实就是2倍的△mbq
因为mbq与maq都是2个直角三角形,斜边为公共的mq,另外一条边都是半径=1
那么只要求出bq=aq就可以求出面积了
用2点距离公式求出
MQ²=y²+4
BQ²=MQ²-MB²=y²+4-1=y²+3
BQ=√(y²+3)
qamb面积=2*1/2*1*√(y²+3)=√(y²+3)
当y=0的时候即Q是原点（0,0）时√(y²+3)取得最小值√3
qamb面积最小值为√3

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