作业帮如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为交点为(-1,n).若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,求点P坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:11:18
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为交点为(-1,n).若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,求点P坐标
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为
交点为(-1,n).若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,求点P坐标
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为交点为(-1,n).若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,求点P坐标
A点是那个交点吗?
P的坐标为(-4,0)或(0,4)
（1），作AD⊥x轴∵AO=5，tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x，则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=（4x）²+（3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1，x2=-1（不和题意，舍去...
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（1），作AD⊥x轴∵AO=5，tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x，则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=（4x）²+（3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1，x2=-1（不和题意，舍去）∴OD=3，AD=4∴A（3，4）设反比例函数的解析式为y=k/x把A（3，4)代入反比例函数的解析式得：4=k/3 k=12∴反比例函数的解析式为y=12/x（2），∵B（-6，n）把B点代入反比例函数的解析式得：n=-2∴B（-6，-2）设AB解析式为y=kx+b把A（3，4），B（-6，-2）代入AB解析式得k=2/3，b=2∴AB解析式为y=2/3x+2设AB解析式交y轴于E点把x=0代入AB解析式得：y=2∴E（0，2）作AF⊥y轴，BG⊥x轴，BH⊥y轴∴有矩形AFOD∴AF=OD=3∴S△AEO=1/2*OE*AF=1/2*2*3=3∵B（-6，-2）∴BH=6，BG=2把y=0代入AB解析式得：x=3∴C（-3，0），CO=3∴S△BOC=1/2*CO*BG=1/2*3*2=3∵CO=3，EO=2∴S△COE=1/2*CO*OE=1/2*3*2=3∴S△AOB=S△AEO+S△COE+S△BOC=3+3+3=9
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