如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:42:14
如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
因为AD=AC所以∠ADC=∠ACD
因为BE=BC所以∠BEC=∠BCE
所以∠BCE+∠ACD=∠BEC+∠ADC
90°+∠DCE=180°-∠DCE
所以∠DCE=45°
45
45
45度
角DCE=180-角BEC-角ADC
角ADC=(180-角A)/2
角BEC=(180-角B)/2
且:角A+角B=90,
解得:角DCE=45
答案是30度呀
--楼上对的。。我补充过程。。
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
又∵AD=AC,BC=BE
∴∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE
又∵△ACD和△BCE的内角和共为360°
且∠A+∠B=90°
∴∠ACD+∠ADC+∠BEC+∠BCE
=360°-(∠A+∠B)
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--楼上对的。。我补充过程。。
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
又∵AD=AC,BC=BE
∴∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE
又∵△ACD和△BCE的内角和共为360°
且∠A+∠B=90°
∴∠ACD+∠ADC+∠BEC+∠BCE
=360°-(∠A+∠B)
=360°-90°
=270°
又∵∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE
∴∠ADC+∠BEC
=(∠ACD+∠ADC+∠BEC+∠BCE)/2
=135°
∴∠DCE=180°-135°=45°
收起