如图,已知AB=AC,AD是中线,BE=CF求证:1.△BDE全等△CDF 2.当∠B=60度,过AB中点G作GH平行BD,求证:GH=四分之1AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:43:16
如图,已知AB=AC,AD是中线,BE=CF求证:1.△BDE全等△CDF 2.当∠B=60度,过AB中点G作GH平行BD,求证:GH=四分之1AB
如图,已知AB=AC,AD是中线,BE=CF求证:1.△BDE全等△CDF 2.当∠B=60度,过AB中点G作GH平行BD,求证:
GH=四分之1AB
如图,已知AB=AC,AD是中线,BE=CF求证:1.△BDE全等△CDF 2.当∠B=60度,过AB中点G作GH平行BD,求证:GH=四分之1AB
1,因为AB=AC 所以∠ B=∠ C
因为AD为中线,所以BD=CD 又因为EB=FD
所以 △BDE全等于△CDF
2,因为AB=AC 所以△ABC为等腰三角形,又因为AD为中线,所以
AD平分∠BAC,所以∠BAD=1|2∠BAC=(180°-(∠B+∠C))1|2=30°
因为AD⊥BC 所以∠ADB=90° 又因为CH∥BD 所以∠AHG=∠ADB=90°
所以CH=1|2 AG (直角三角形中30°角对应的边等斜边的一半)因为G为中点
所以GB=AG CH=1|2BG 又因为AG=BG=AB所以CH=1|4AB
图呢
图呢
e f 在哪
?
我也在做这题
AB=AC so 角B=角C
AD是BC边上中线 BD=DC
BE=CF
△BDE全等于△CDF (边角边)
1.因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形,即角B=角C. 因为AD是中线,即,D是BC的中点,BD=DC 又因为BC=CF 所以,两个三角形全等(对应线相等且夹角相等,两个三角形全等) 2.当角B=60度时,该三角形为等边三角形。 所以AD垂直BC,又因为GH平行BC,可证三角形AGH相似与三角形ABD 因为G是AB中点,所以GH:BD=1/2 而,BD=1/2AB 所以,GH=1/4AB