梯形ABCD中,∠B=∠C=90° M是BC的中点 DM平分∠ADC 求证AM平分∠DAB【急】【加分】如题,好的+100分

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如题,好的+100分

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证明：延长DM,交AB的延长线于点E
∵AE‖BC
∴∠E=∠CDB
∵∠CDB=∠ABE
∴∠E=∠ADE
∴AE=AD
∵∠BMF=CMD,BM=CM
∴△BME≌△CMD
∴EM=DM
∴AM是等腰三角形AED的底边中线
∴AM平分∠BAD