如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm(1)求证四边形ABCD是菱形(2)求证菱形ABCD的高
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:52:12
如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm(1)求证四边形ABCD是菱形(2)求证菱形ABCD的高
如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm
(1)求证四边形ABCD是菱形
(2)求证菱形ABCD的高
如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm(1)求证四边形ABCD是菱形(2)求证菱形ABCD的高
因为是平行四边形,所以O是中点,DO=0.5BD=6CM,AO=0.5AC=8CM;根据勾股定理,三角形ADO是直角三角形,以此类推,AD=AB=BC=CD=10CM所以是菱形
高H=OD * AO / AB = 4.8CM
(1)因为AC=16,BD=12,所以AO=8,OD=6。又因为AD=10,所以,AO的平方+OD的平方=AD的平方,所以角AOD=90度。因为,对角线垂直的平行四边行是菱形,第一问得证。
(2)因为菱形,所以AD=AB=10,过D作DE垂直于AB,菱形的面积=AB*DE=AC*D0,即10*DE=16*6,所以DE=9.6,DE就是菱形的高。
楼上的答案是错的。...
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(1)因为AC=16,BD=12,所以AO=8,OD=6。又因为AD=10,所以,AO的平方+OD的平方=AD的平方,所以角AOD=90度。因为,对角线垂直的平行四边行是菱形,第一问得证。
(2)因为菱形,所以AD=AB=10,过D作DE垂直于AB,菱形的面积=AB*DE=AC*D0,即10*DE=16*6,所以DE=9.6,DE就是菱形的高。
楼上的答案是错的。
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