作业帮1） 已知等比数列{an} 首项a1=6 公比q=1/2 使数列前n项Sn大于 11又1/2的最小n值为多少2）在等比数列中,若S7=48 （7为下标） S14=60 求S21的值 （S后都为下标）使数列前n项Sn大于11又1/2的最小的n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:50:34
1） 已知等比数列{an} 首项a1=6 公比q=1/2 使数列前n项Sn大于 11又1/2的最小n值为多少2）在等比数列中,若S7=48 （7为下标） S14=60 求S21的值 （S后都为下标）使数列前n项Sn大于11又1/2的最小的n的值
1） 已知等比数列{an} 首项a1=6 公比q=1/2 使数列前n项Sn大于 11又1/2的最小n值为多少
2）在等比数列中,若S7=48 （7为下标） S14=60 求S21的值 （S后都为下标）
使数列前n项Sn大于11又1/2的最小的n的值为多少？
1） 已知等比数列{an} 首项a1=6 公比q=1/2 使数列前n项Sn大于 11又1/2的最小n值为多少2）在等比数列中,若S7=48 （7为下标） S14=60 求S21的值 （S后都为下标）使数列前n项Sn大于11又1/2的最小的n的值
1）公比q不=1,故Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=6（1-0.5^n）/0.5
=12(1-0.5^n)>11.5
=> 1-0.5^n > 11.5/12
=> 1/24>0.5^n
=> 2^n>24
=> n>根号24
因为n是整数,故n最小为5
2）如果公比q=1,则S14=2S7,故q不=1
由上面的公式可以知道,S14/S7=(1-q^14)/(1-q^7)
=1+q^7=60/48=5/4
=> q^7=1/4
同理,S21/S7=(1-q^21)/(1-q^7)=(1-1/64)/(3/4)=21/16
=> S21=S7*21/16=63
1：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=6*（1-0.5^n）/0.5》=11.5
当N= ？ 时 最小
2:
s14的平方=S7* S21=S21 *48=3600 S21=75