已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:48:33

已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围

已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
(1)a=0时,2x+1=0,根为:x=-1/2,满足题意,a=0可取;
(2)a

(1)a=0时,2x+1=0,根为:x=-1/2,满足题意,a=0可取;
(2)a<0时,x1x2=1/a<0,一个正根一个负根,满足题意,a<0可取;
(3)a>0时,x1x2=1/a>0,两根同号,则要满足题意,两根均是负根。
△≧0,得:a≦1;
x1+x2=-2/a<0,得:a>0;<...

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(1)a=0时,2x+1=0,根为:x=-1/2,满足题意,a=0可取;
(2)a<0时,x1x2=1/a<0,一个正根一个负根,满足题意,a<0可取;
(3)a>0时,x1x2=1/a>0,两根同号,则要满足题意,两根均是负根。
△≧0,得:a≦1;
x1+x2=-2/a<0,得:a>0;
所以,0综上,a的取值范围是:a≦1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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