函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数

函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数
函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是
A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数

函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数
答案：B　偶函数　
因为　f(x)=ax^3+bx^2+cx　为奇函数
所以　f(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-f(x)=-(ax^3+bx^2+cx)
即　　bx^2=-bx^2
所以 b=0
所以　g(x)=ax2+bx+c=ax^2+c
g(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=g(x)
所以　g(x)=ax2+bx+c是偶函数.

B

函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数，说明b=0
因此函数g(x)=ax²+bx+c是偶函数