如图,小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过,纸筒绕水平轴均速转动,已知转动的角速度w=5∏rad/s,半径R=0.5m,取g=10m/s²,设纸筒对小球的运动速度无影响,撞击时间不计,小球穿过后纸筒上

如图,小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过,纸筒绕水平轴均速转动,已知转动的角速度w=5∏rad/s,半径R=0.5m,取g=10m/s²,设纸筒对小球的运动速度无影响,撞击时间不计,小球穿过后纸筒上
如图,小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过,纸筒绕水平轴均速转动,已知转动的角速度w=5∏rad/s,半径R=0.5m,取g=10m/s²,设纸筒对小球的运动速度无影响,撞击时间不计,小球穿过后纸筒上只留下一个孔,试求小球下落的高度h是多少?(设小球穿入纸筒的速度足够大,纸筒未转过一周)

如图,小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过,纸筒绕水平轴均速转动,已知转动的角速度w=5∏rad/s,半径R=0.5m,取g=10m/s²,设纸筒对小球的运动速度无影响,撞击时间不计,小球穿过后纸筒上
Q穿过圆筒的时间t和圆筒旋转半周的时间相同,就会只有一个孔,则
t=π/W=0.2s
设Q穿过圆筒的初速度为v,则
2R=vt+gt²/2
得v=4m/s
物体下落的高度由v²=2gh得
h=v²/2g=0.8m