已知二次函数f(x) 满足f(2+x)=f(2-x) ,设其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C, 且S△ABC=18求：（1）C点的坐标；（2）f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:50:19

已知二次函数f(x) 满足f(2+x)=f(2-x) ,设其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C, 且S△ABC=18求：（1）C点的坐标；（2）f(x)的解析式
已知二次函数f(x) 满足f(2+x)=f(2-x) ,设其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C, 且S△ABC=18
求：
（1）C点的坐标；
（2）f(x)的解析式

已知二次函数f(x) 满足f(2+x)=f(2-x) ,设其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C, 且S△ABC=18求：（1）C点的坐标；（2）f(x)的解析式
（1）
由f(2+x)=f(2-x)可知,f(x)的对称轴为x=2
因为,点B和点C关于x＝2对称,所以,点C坐标为（5,0）
（2）
因为|AB|=5+1=6
S△ABC=18
所以,点A的横坐标为2,纵坐标为±6
设f(x)=a(x+1)(x-5)
将A点坐标代入解得
A点纵坐标为6时,a＝-2/3
A点纵坐标为-6时,a=2/3
所以,f(x)=-2x²/3+8x/3+10/3
或f(x)=2x²/3-8x/3-10/3

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=?