求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:31:12
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
设y=xu
则y'=u+xu'
代入原方程得:
[xu-x(x^2+u^2x^2)]-x(u+xu')=0
即x+u^2x+u'=0
-xdx=du/(1+u^2)
积分:
-x^2/2+C=arctanu
u=tan(c-x^2/2)
y=xu=xtan(c-x^2/2)
求解微分方程 y''+y'=-2x
求解微分方程y'=2x
求解微分方程 2y'+y=x/y
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求解微分方程y'-2y=e^x
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,
求解一阶线性微分方程y'+2y=4x
求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
xy''-y'-x^2=0求解微分方程
求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0
高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解
求解微分方程y+y=cos x
求解微分方程y'=1/(x+y)