已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.(1).求 A ,B ,C的值(2).若f(X)<4,求对应X的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:40:21
已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.(1).求 A ,B ,C的值(2).若f(X)<4,求对应X的取值范围.
已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.(1).求 A ,B ,C的值(2).若f(X)<4,求对应X的取值范围.
已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.(1).求 A ,B ,C的值(2).若f(X)<4,求对应X的取值范围.
(1)
二次函数F(X)=在Y上的截距为-1
C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1
由函数有最大值可判断A<0
在Y上的截距为-1可判断C=-1
函数关于直线X+1=0对称,函数可变型为
F(X)=A(X+1)^2+D
当X=-1时,函数F(X)有极大值,由条件可知为4,所以D=4,则
F(X)=A(X+1)^2+4
=AX^2+2AX+A+4
则A+4=C=-1
解得A=-5
B=2A=-10
(2)由上结论知F(X)=-5X^2-10X-10
5(X+1)^2>0
解得X≠-1
关于x+1=0 对称
所以对称轴为x=-1
所以-b/2a=-1 b=2a
在y轴截距=-1
所以 当x=0 f(0)=c=-1
最大值=4 所以f(-1)=a-b-1=4
a-b=5
a-2a=5
a=-5 b=-10 c=-1
f(x)=-5x²-10x-1
-5x²-10x-1<4
x²+2x+1>0
(x+1)²>0
x+1≠0
x≠-1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)|
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3.
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f(-1)=?f(0)=?
已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00
二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x|
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a