如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O 5 Jilly030 | 2012-03-19 | 分享 如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O2于D,CP的

如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O 5 Jilly030 | 2012-03-19 | 分享 如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O2于D,CP的

如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O 5 Jilly030 | 2012-03-19 | 分享 如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O2于D,CP的延长线交圆O1于E,连AE、PB、CD. （1）求证PA^2:PE^2=PD:PB (2)当圆O2的半径为29\3时,AP：PD=9：7,tan角CAD=3\4时,求切线AC的长.

如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O 5 Jilly030 | 2012-03-19 | 分享 如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O2于D,CP的
都过这么久了,不知道楼主还在不在
我公布第二问的答案,详细过程相信我已经做出来了.楼主看到的话,
AC=24

你这张试卷已经被改动过了。。原题目不是这样的。。。

你过两圆圆心做一条辅助线，交AE于K，交CD于G。然后其他的都好做了。

你自己想吧！

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解答如图所示：

第⑴问：

第⑵问：

都过这么久了，不知道楼主还在不在
我公布第二问的答案，详细过程相信我已经做出来了。楼主看到的话，可以追问
AC=24

说明：下面对圆O1半径小于圆O2的图形进行证明）
证明：
过P作公切线MN，连接BD、PD、CB
因为AD、MN是切线
所以∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP
因为∠PBC=∠PDC
∠BDC=∠BDP+∠PDC，∠BCD=∠A+∠PBC
所以∠BDC=∠BCD
所以弧BC=弧BD

提问者：成功　|　优点奖励：3　|　浏览次数：2127次2013-04-20 16:33
如图，圆O1和圆O2外切于P，A是圆O1上的一点，AC切圆O2于C，交圆O1于B，AP的延长线交圆O2于D，CP的延长线交圆O1于E，连AE、PB、CD．
（1）求证PA^2：PE^2=PD：PB
证明：
过P作公切线MN，连接BD、PD、CB
因为AD、MN是切线

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提问者：成功　|　优点奖励：3　|　浏览次数：2127次2013-04-20 16:33
如图，圆O1和圆O2外切于P，A是圆O1上的一点，AC切圆O2于C，交圆O1于B，AP的延长线交圆O2于D，CP的延长线交圆O1于E，连AE、PB、CD．
（1）求证PA^2：PE^2=PD：PB
证明：
过P作公切线MN，连接BD、PD、CB
因为AD、MN是切线
所以∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP
因为∠PBC=∠PDC
∠BDC=∠BDP+∠PDC，∠BCD=∠A+∠PBC
所以∠BDC=∠BCD
所以弧BC=弧BD
2楼xyh0320 [2013-04-20 20:49]
过P作两圆的内共切线PC交AB于C，延长BP交⊙O1于D
则PA=PC=PB
所以∠APB=Rt∠ 即AP⊥BD
所以AD是⊙O1的直径.
则AD⊥AB
可证明△APD∽△BPA，得AP^2=PD.PB，变形得AP^2/BP^2=PD/PB
再证明△PDO1∽△PBO2，得PD/PB=PO1/PO2=r/R

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