三角形ABC中,BD\CE是高,FG分别是BC/DE的中点.求证：FG垂直于DE

三角形ABC中,BD\CE是高,FG分别是BC/DE的中点.求证：FG垂直于DE
三角形ABC中,BD\CE是高,FG分别是BC/DE的中点.求证：FG垂直于DE

三角形ABC中,BD\CE是高,FG分别是BC/DE的中点.求证：FG垂直于DE
作辅助线FE、FD,由图可知FE是直角三角形EBC斜边上的中线,等于BC的一半.同理,FD是直角三角形DBC斜边上的中线,也等于BC的一半.即FE=FD,等腰三角形底边上的中线垂直于底边,即FG垂直于DE.证毕.