相似三角形在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,BP=2,以P为顶点作∠MPN=∠B,使∠MPN的两边分别与边AB,AC交于M,N两点(1)若△PMN与△BPM相似,试求AM的长(2)若将条件AB=AC=5,改为AB=AC=k,其他条件均

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:24:33

相似三角形在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,BP=2,以P为顶点作∠MPN=∠B,使∠MPN的两边分别与边AB,AC交于M,N两点(1)若△PMN与△BPM相似,试求AM的长(2)若将条件AB=AC=5,改为AB=AC=k,其他条件均
相似三角形
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,BP=2,以P为顶点作∠MPN=∠B,使∠MPN的两边分别与边AB,AC交于M,N两点
(1)若△PMN与△BPM相似,试求AM的长
(2)若将条件AB=AC=5,改为AB=AC=k,其他条件均不变,求当△AMN△PMN相似时k的值

相似三角形在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,BP=2,以P为顶点作∠MPN=∠B,使∠MPN的两边分别与边AB,AC交于M,N两点(1)若△PMN与△BPM相似,试求AM的长(2)若将条件AB=AC=5,改为AB=AC=k,其他条件均
(1) 因为 △PMN与△BPM相似
所以:角NPM=角MBP,角PMN=角BPM,角PNM=角BMP
PM/BP=PN/BM=MN/PM……(1)
所以:角MBP=角AMN
所以:MN//BC
所以:角MNP=角NPC
因为:AB=AC=5
所以:角MBP=角NCP
角MPB=角PNC
所以:△BMP与△CPN相似
所以:BM/CP=BP/CN=MP/PN……(2)
由(1)(2)得:BM/CP=BP/BM
BM^2=CP*BP
BM=2根号2
所以 AM=5-2根号2
(2) 因为:△AMN与△PMN相似
所以:角NAM=角NPM,角AMN=角PMN,角MNA=角MNP
由(1)问得:角NPM=角MBP
所以:角NAM=角MBP
所以:△ABC是等边三角形
所以:AB=AV=BC=5
所以:k=5

已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,AB=AC,∠EAF=∠B,则图中相似三角形有几对 三角形ABC中 D在AB上如果AC方=AD×AB 那么三角形ACD与三角形ABC相似么? 在三角形ABC中,AB=AC,CD为AB的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF为正方形,求证三角形CEF相似三角形BDC 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证:三角形DEF相似于三角形ABC 已知三角形ADE相似三角形ABC,点E在AC上,点D,F在AB上,已知三角形ADE相似三角形ABC,三角形AEF相似三角形ACD.求证AD的平方=AF乘以AB 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证:三角形ABC相似于三角形BDC 三角形ABC中,AB=AC,D、E在直线BC上运动,若角DAE=105度,三角形ABD相似三角形EC 如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC