作业帮设函数f(x)在[a,b]上连续在（a,b）内可导f(a)=f(b)=1,证存在m,n属于（a,b）使得[e^(m-n)][f(n)+f '(n)]=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:04:29
设函数f(x)在[a,b]上连续在（a,b）内可导f(a)=f(b)=1,证存在m,n属于（a,b）使得[e^(m-n)][f(n)+f '(n)]=1
设函数f(x)在[a,b]上连续在（a,b）内可导f(a)=f(b)=1,证存在m,n属于（a,b）使得[e^(m-n)][f(n)+f '(n)]=1
设函数f(x)在[a,b]上连续在（a,b）内可导f(a)=f(b)=1,证存在m,n属于（a,b）使得[e^(m-n)][f(n)+f '(n)]=1
由柯西中值定理
构造函数g(x)=e^xf(x),h(x)=e^(2x)
[g(a)-g(b)]/[h(a)-h(b)]
=[e^af(a)-e^bf(b)]/[e^(2a)-e^(2b)]=e^n[f(n)+f'(n)]/2e^(2n)
存在a
令e^m=(e^a+e^b)/2
m=ln(e^a+e^b)-ln2
又2e^a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0
设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)
若函数f(x)在[a,b]上连续,a