关于曲线方程的题目平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）.若点C满足：向量OC=a向量OA+b向量OB,a b属于R 且a+b=1,求点C的轨迹方程.（请运用高二的数学知识解决）

关于曲线方程的题目平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）.若点C满足：向量OC=a向量OA+b向量OB,a b属于R 且a+b=1,求点C的轨迹方程.（请运用高二的数学知识解决）
关于曲线方程的题目
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）.若点C满足：向量OC=a向量OA+b向量OB,a b属于R 且a+b=1,求点C的轨迹方程.
（请运用高二的数学知识解决）

关于曲线方程的题目平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）.若点C满足：向量OC=a向量OA+b向量OB,a b属于R 且a+b=1,求点C的轨迹方程.（请运用高二的数学知识解决）
设C的坐标为(x,y),则向量OC=(x,y)
向量OC=OA+b向量OB=(3a-b,a+3b)=(x,y)
所以3a-b=x
a+3b=y
a+b=1
联立上述三个式子后,可得出x-y-2=0
所以C的轨迹方程为x-y-2=0