当x、y为有理数,且|x-1|+|3y+x|=0,则x=?y=?

当x、y为有理数,且|x-1|+|3y+x|=0,则x=?y=?
当x、y为有理数,且|x-1|+|3y+x|=0,则x=?y=?

当x、y为有理数,且|x-1|+|3y+x|=0,则x=?y=?
如题,带绝对值符号的有个特征就是大于或等于零
所以题目中两个相加为零的情况只可能是两个都等于零,有一个不等于零方程就不成立了
所以x-1=0,所以x=1
带入后面的3y+x=0,所以y=-1/3

绝对值不能是负数，只能|x-1|=0
|3y+x|=0
x-1=0
x=1
3y+x=0
3y=-1
y=-1/3

|x-1|+|3y+x|=0
|x-1|=0,|3y+x|=0
x-1=0,3y+x=0
x=1
3y+x=0
3y+1=0
3y=-1
y=-1/3

|x-1|+|3y+x|=0
则必有：
x-1=0；
3y+x=0
解得：x=1；y=-1/3

因为 |x-1|+|3y+x|=0 ， |x-1|>=0 ， |3y+x|>=0
所以 x-1=0 ， x=1 ； 3y+x=0 ， 3y+1=0 ， y=-1/3