P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=|PF1|*|PF2|的最大,小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:35:07

P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=|PF1|*|PF2|的最大,小值是?
P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=|PF1|*|PF2|的最大,小值是?

P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=|PF1|*|PF2|的最大,小值是?
不知楼主有没有学过焦半径公式：
焦点在x轴上的椭圆上一点P(x0,y0),左右焦点分别为：F1(-c,0),F2(c,0),
则有焦半径公式：PF1=a+ex0,PF2=a-ex0
设P(x0,y0),则：k=(a+ex0)(a-ex0)=a²-e²x0²
a=2,e=1/2
所以,k=4-x0²/4
点P在椭圆上,则横坐标的取值范围是[-a,a],即：x0∈[-2,2]
所以,当x0=0时,k有最大值,k(max)=4；
当x0=±2时,k有最小值,k(min)=3；

点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 P（4,0）椭圆x^2/4＋y^2/3=1,AB是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一点E,证...P（4,0）椭圆x^2/4＋y^2/3=1,AB是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一点E, 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围 P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点,则P到直线x+2y-10=0的距离最大值为 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求｜PQ｜的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 已知点A（0,1）是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,点P的坐标是? 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知p是椭圆2x^2+3y^2=6上的点,则p到该椭圆的一个焦点的最短距离是?