如图,在三角形ABC中,AD垂直于AB,AD=AB,AE垂直于AC,AE=AC,M为BC中点,求证2AM=DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:57:55

如图,在三角形ABC中,AD垂直于AB,AD=AB,AE垂直于AC,AE=AC,M为BC中点,求证2AM=DE
如图,在三角形ABC中,AD垂直于AB,AD=AB,AE垂直于AC,AE=AC,M为BC中点,求证2AM=DE

如图,在三角形ABC中,AD垂直于AB,AD=AB,AE垂直于AC,AE=AC,M为BC中点,求证2AM=DE
证明：在AM的延长线上取点N,使MN＝AM,连接BN、CN
∵M是BC的中点,MN＝AM
∴平行四边形ABNC
∴CN＝AB,∠BAC+∠ACN＝180
∵∠BAD＝∠CAE＝90
∴∠BAC+∠DAE＝360-∠BAD-∠CAE＝180
∴∠DAE＝∠ACN
∵AD＝AB
∴AD＝CN
∵AC＝AE
∴△ACN≌△AED （SAS）
∴DE＝AN
∵AN＝AM+MN＝2AM
∴2AM＝DE
数学辅导团解答了你的提问,

证明：延长AM到N，使AM=MN，连接BN，CN
∵M是BC的中点， AM=MN
∴ABNC是平行四边形
∴∠ABN+∠BAC=180° BN=AC
∵△ABD和△ACE是等腰直角△
∴∠DAE+∠BAC=180°
∴∠DAE=∠ABN
又AB=AD AE=AC
∴△DAE≌△ABN
∴DE=AN=2AM

如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AB=5,AD=4,则AE=? 数学相似形证明图像地址：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,求证三角形BDE相似于三角形BAC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB,求角BCA的度数? 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.（如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.（1）AD是角BAC的平分线吗?为什么?（2） 如图,在三角形abc中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三角形abc的周长. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC 如图,AD是三角形ABC的中线,DE垂直于Ac,DF垂直于AB图中第三题 如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图三角形ABC中,AD和BE分别是三角形的两条高不妨设两条高交于H求证CH垂直于AB2 如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,三角形ABC的面积是三角形BDE的4倍，AC=6,求DE的长 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求AD的长.