AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证.AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证:关于x的一元二次方程a乘以x的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:52:41
AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证.AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证:关于x的一元二次方程a乘以x的
AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证.
AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证:关于x的一元二次方程a乘以x的平方减去2bx加上c等于0有两个实数根
图案:外面有一个大三角形是ABE(从左到右),CE看起来等于AB,DE等于AE
AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证.AO是三角形ABC(AB>AC)的角平分线,AD 的垂直平分线交BC延长线于E,设CE=a,DE=b,BE=c,求证:关于x的一元二次方程a乘以x的
证明:连AC,
因为AD 的垂直平分线交BC延长线于E
所以DE=AE,
所以∠ADE=∠DAE
在△ABD中∠ADE=∠B+∠BAD,
∠DAE=∠DAC+∠CAE
因为AD平分∠BAC,
所以∠BAD=∠CAD
所以∠B=∠CAE,
又∠ACB是公共角
所以△ACE∽△BAE
所以CE/AE=AE/BE
所以CE*BE=AE^2,
即DE^2=CE*BE,
所以b^2=ac
因为ax^2-2bx+c=0的判别式△=(-2b)^2-4ac=4b^2-4ac
所以△=0
所以关于x的一元二次方程a乘以x的平方减去2bx加上c等于0有两个实数根