设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc若a＝2,求△ABC面积最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 17:01:37

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc若a＝2,求△ABC面积最大值.
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc
若a＝2,求△ABC面积最大值.

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc若a＝2,求△ABC面积最大值.
答案是根号3,余弦公式知道角A=60度,然后b^2+c^2大于2bc,bc+a^2=bc+4≥2bc,bc最大值是4,然后S=O.5BC*sinA小于0.5*4*sinA,自己算,哥哥打不出算式,太麻烦

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosA
易得cosA=1/2
所以A=60°
4=a^2=b^2+c^2-bc大于等于2bc-bc=bc(基本不等式)
S=1/2 bc sinA小于等于 根号3
Smax=根号3

CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=(a^2+bc-a^2)/2bc=0.5
SinA=(√3)/2
S△ABC=c(b×SinA)/2=(√3)/4×bc
a^2+bc=b^2+c^2≥2bc
a^2+bc≥2bc
bc≤a^2
S△ABC=c(b×SinA)/2=(√3)/4×bc≤(√3)/4×a^2=(√3)/4×2^2=√3
△ABC面积最大值√3

设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cosB除以cosC等于负b除以2a加c,求B 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值 设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=1,b=2,cosC=1/4 则sinB 设三角形ABC的内角ABC对边分别为abc,且3b²+3c²-3a²=4√bc 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值 （2）cotB+cotC的值. 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A，C所对的边分别为a，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=？ 设三角形ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC ccosB=asinA 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设三一道数学题：角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值（2）cotB+cotC的值. 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,（1+根3）c=2b,求C 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C