Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E,求证:DE为圆O的切线.请写下具体证明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:30:00

Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E,求证:DE为圆O的切线.请写下具体证明过程
Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E,求证:DE为圆O的切线.
请写下具体证明过程

Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E,求证:DE为圆O的切线.请写下具体证明过程
实际上是证明OD垂直ED,所以连接OD,CD
AO=CO,OE//AB
推出:OE垂直平分CD
推出:CE=ED
△ECO与△EDO全等
角ACB=角EDO=90度
得证(过圆上一点垂直于半径的直线是圆的切线)

最简单的就是建立直角坐标系。用代数的方法可得

如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 . 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,求R的值。 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,求以AB为直径的半圆的面积 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°.AC=8 BC=15 以点C为圆心.AC为半径的圆C交AB与点D.求AD长度 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以c为圆心,AC为半径的圆交斜边于D,求AD 如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论;(2)若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直 如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点,以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以A为圆心,AC的长为半径的圆与以B为圆心,BC为半径的圆的位置关系如何? 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.求以AB为 直径的半圆的面积如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.求以AB为 直径的半圆的面积 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求RT△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以c为圆心,r为半径的圆与直线AB又怎样的位置关系?为什么? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为 在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为?