设a>0,b>0.a+b=1,求证：1/a+1/b+1/ab≥8

设a>0,b>0.a+b=1,求证：1/a+1/b+1/ab≥8
设a>0,b>0.a+b=1,求证：1/a+1/b+1/ab≥8

设a>0,b>0.a+b=1,求证：1/a+1/b+1/ab≥8
1/a+1/b+1/ab
=(1/a+1/b+1/ab)(a+b)
=2+(1/a+1/b)+(b/a+a/b)
其中b/a+a/b大于等于2（基本不等式）
1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)=2+b/a+a/b大于等于4
则原式大于等于8