已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常数α、β,使得an=logα(bn)+β对每一个正整数n都成立,则α^β=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:37:20

已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常数α、β,使得an=logα(bn)+β对每一个正整数n都成立,则α^β=
已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列
其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常数α、β,使得an=logα(bn)+β对每一个正整数n都成立,则α^β=

已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常数α、β,使得an=logα(bn)+β对每一个正整数n都成立,则α^β=

a2=a1+d=2+d
b2=1*q=q
∵a2=b2
∴q=2+d
a4=a1+3d=2+3d
b3=1*q^2=q^2
∵2a4=b3
∴2*(2+3d)=q^2=(2+d)^2
即 d^2-2d=0
∵公差不为0
∴d=2
∴q=4
∴an=a1+(n-1)d=2+2*(n-1)=2n
bn=a1*q^(n-1)=4^(n-1)
∵an=logα(bn)+β
∴2n=logα[4^(n-1)]+β =(n-1)logα4+β ①
∵①式对每一个正整数n都成立
∴n=1时,得β=2
n=2时,得logα4+2=4,得α=2
∴α^β=2^2=4

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x的平方-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式. 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列.求数列{an}的通项公式 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an= 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 已知{an}是公差不为0的等差数列,它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项,求等比数列公比 已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 {an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是什么等差数列若{an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是A、公差为3的等差数列 B、公差为4的等差数列C、公差为6的等差数列 D、公差为9的等差数列 已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3 已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,若s1,s2,s4,成等比数列,则a3/a1等于多少 已知等差数列{an}的公差不为0,a1+a2+a5>13,且a1 a2 a5成等比数列,则a1的取值范围是