如果在△ABC中,AB=AC= 3,BC=2,那么顶角的正弦值为?答案是九分之四倍根号二,但我不知道怎么出来的!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 05:46:48

如果在△ABC中,AB=AC= 3,BC=2,那么顶角的正弦值为?答案是九分之四倍根号二,但我不知道怎么出来的!
如果在△ABC中,AB=AC= 3,BC=2,那么顶角的正弦值为?
答案是九分之四倍根号二,但我不知道怎么出来的!

如果在△ABC中,AB=AC= 3,BC=2,那么顶角的正弦值为?答案是九分之四倍根号二,但我不知道怎么出来的!
做BC上的高因为AB=AC 所以DC=1/2BC=1【三线合一】由勾股定理可得 AD=根号下3的平方-1=2倍根号2 做CE垂直AB于E,所以三角形ABC的面积=1/2AB*CE=1/2BC*AD 所以得到
1/2*3*CE=1/2*2*2倍根号2
CE=4/3倍根号2
sin

由题设及余弦定理可知,cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=7/9.∴sinA=√(1-cos²A)=√(32/81)=4√2/9.

做AD垂直于BC 交BC于D
sin∠CAD=三分之一
cos∠CAD=三分之二倍根号二
根据二倍角公式（这个你应该知道吧）sin∠BAC=2sin∠CADcos∠CAD
得 sin∠BAC=九分之四倍根号二
sin∠BAC也就是要求的顶角正弦值

在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在等腰3角形ABC中AB=AC如果AB=2BC求tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB·向量BC=1,则BC= 在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC 在△ABC中,AB=AC,S△ABC=3/16BC*AB,求sinB 在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC:BC=7:24,且AB=100,则AC= BC= 在三角形ABC中,如果BC=6,AB=4,cosB=1/3,那么AC等于在三角形abc中,如果AC:BC:AB=2:√7:3,那么∠A等于多少? 在△ABC中AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是几厘在△ABC中,AB=AC=16,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是多少cm 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中,角B﹦90°如果AB:AC=5:13,且BC﹦24,则AB﹦?AC﹦? 如果在△ABC中,AB=9,AC=6,BC的垂直平分线交AB,BC于点E,D 求△ACE的周长