作业帮1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]还有几个问：2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＞0,f(3)=1.判
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:04:14
1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]还有几个问：2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＞0,f(3)=1.判
1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]
还有几个问：
2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.
3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＞0,f(3)=1.判断g(x)=f(x)+1/f(x)在(0,3]上是增函数还是减函数,并加以证明.
一共有三个问题，
1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]还有几个问：2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＞0,f(3)=1.判
二次函数的单调性决定于 二次项系数a和对称轴x= -b/(2a),只需确定这两者就很容易
判断单调性和最值了.
函数f(x)=2x^2-4x+3 ,a=2>0故其开口朝上,对称轴x=-(-4)/(2*2)=1
(1)由此可以判断其在区间[-1,4]的单调性为(如果你不记得规律,可以考虑画出简图判断,推荐~)
在区间【-1,1】单调递减,在区间【1,4】单调递增.
(2)求最值时就关键考虑区间端点值和对称轴处得函数值：
f(0)=3,f(1)=1,f(5)=33
从而区间[0,5]上最大值为33,最小值为1方程x^2-4x+3=0的解为x=1、x=3
当1＜x＜3时,x^2-4x+3＜0,则f(x)=∣x^2-4x+3∣的图象与
x^2-4x+3
关于x轴对称
且有对称轴x=(1+3)/2=2
所以,当x≤1时,f(x)单调递减,
当1≤x≤2时,f(x)单调递增,
当2＜x＜3时,f(x)单调递减,
当x≥3时,f(x)单调递增
f(x)=2(x-1)^2+1
当-1<=x<=1时,函数单调递减
当1
当x=1时,函数最小值=1
当x=5时,函数最大值=33
听不懂啊